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已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1•a2=log23•log34=•=2， a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=••…•...
题目内容：
已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1•a2=log23•log34=
•
=2，
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
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•…•
•
=3．
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定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k（k∈N*）叫做企盼数．试确定当a1•a2•a3•…•ak=2008时，企盼数k= ．
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