如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为线段PC、BD的中点． （1）求证：直线EF∥平面PAD； （2）求证：平面P...
2023-04-03 20:40:22 66次 2009-2010学年福建省漳州实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD，若E、F分别为线段PC、BD的中点．
（1）求证：直线EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（3）线段AB上是否存在一点M，使二面角M-PD-C为45°．
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