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记函数f(x)的导数为f(1)(x),f(1)(x)的导数为f(2)(x),…f(n-1)(x)的导数为f(n)(x)(n∈N*).若f(x)可进行n次求导,则f(x)均可近似表示为:f(x)≈f(0...
题目内容:
记函数f(x)的导数为f(1)(x),f(1)(x)的导数为f(2)(x),…f(n-1)(x)的导数为f(n)(x)(n∈N*).若f(x)可进行n次求导,则f(x)均可近似表示为:f(x)≈f(0)+x+x2+x3+…+xn,其中n!=n(n-1)(n-2)(n-3)…3×2×1,若取n=3,根据这个结论,则可近似估计自然对数的底数e≈ (用分数表示).
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