已知函数f（x）对于一切x、y∈R，都有f（xy）=f（x+y）+f（x-y）． （Ⅰ）求证：f（x）在R上是偶函数； （Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，且有f（2a2+a+1）＜f（-2...
2023-03-09 07:21:39 30次 《第1章 集合与函数概念》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）对于一切x、y∈R，都有f（xy）=f（x+y）+f（x-y）．
（Ⅰ）求证：f（x）在R上是偶函数；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，且有f（2a2+a+1）＜f（-2a2+4a-3），求实数a的取值范围．
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