已知直线x-y+1=0经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点． （1）求椭圆S的方程； （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C...
2023-03-09 04:05:15 31次 2012-2013学年河南省开封25中高二（上）期末数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知直线x-y+1=0经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．
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