已知函数f（x）=，满足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个， （1）求函数f（x）的表达式； （2）若数列{an}满足a1=，an+1=f（an）（n∈N+）， （ⅰ）试求a2，a3...
2023-03-12 22:03:10 167次 2012-2013学年广东省华南师大中山附中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=
，满足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若数列{an}满足a1=
，an+1=f（an）（n∈N+），
（ⅰ）试求a2，a3，a4，并由此猜想数列{an}的通项公式an；
（ⅱ）用数学归纳法加证明你的猜想．
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