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已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为. (1)求椭圆的方程; (2)已知点是线段上异于的一个定点(为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点,使得,并说明理由.

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