已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x－y＋6＝0相切． （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知点A，B为动直线y＝k（x－2）（k≠0）与椭圆...
2023-03-15 13:21:10 172次 2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x－
y＋6＝0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点A，B为动直线y＝k（x－2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使
＋
为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．
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