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已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F2为焦点． （1）求椭圆C的方程； （2）直线l过点F2，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两...
题目内容：
已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点
在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F2为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点F2，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点．
①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值；
②试探究：线段AB与F2D的长度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直线l的方程．
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