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已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=- （1）求f（x）的解析式； （2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]|x|，求函数g（x）在[t，...
题目内容：
已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=-
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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