已知函数f（x）=[ax2-（a+1）x+1]ex，a∈R． （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，1]上单调递减，求a的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在...
2023-02-24 04:15:54 160次 2012-2013学年四川省成都市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=[ax2-（a+1）x+1]ex，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，1]上单调递减，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在区间[m，n]（m＞1）使函数f（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
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