已知函数f（x）=ax2，g（x）=2elnx，（e为自然对数的底数）． （1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，若F（x）有最值，请求其最值； （2）是否存在正常数a，使f（x）与g（x）的...
2023-02-19 04:24:52 215次 2011-2012学年山东省临沂市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=ax2，g（x）=2elnx，（e为自然对数的底数）．
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，若F（x）有最值，请求其最值；
（2）是否存在正常数a，使f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．
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