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设a,b均为正数, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)如果依次称、、分别为a,b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数.如右图,C为线段AB上的点,令AC=a,CB=b,O为AB的垂线交半圆于D.连结OD,AD...
题目内容:
设a,b均为正数,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)如果依次称、、分别为a,b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数.如右图,C为线段AB上的点,令AC=a,CB=b,O为AB的垂线交半圆于D.连结OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,请分别用图中线段的长度来表示a,b两数的几何平均数和调和平均数,并说明理由.
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