如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=______．

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如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=______．

2022-03-15 10:22:07 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₆的位置，则P₂₀₀₆的横坐标x₂₀₀₆=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

从P到P₄要翻转4次，横坐标刚好加4，
∵2006÷4=501…2，
∴501×4-1=2003，
由还要再翻两次，即完成从P到P₂的过程，横坐标加3，
则P₂₀₀₆的横坐标x₂₀₀₆=2006．
故答案为：2006

本题可按题意分别求出P₁，P₂，P₆…的横坐标，再总结出规律即可得出x₂₀₀₆的值．

本题考点：坐标与图形性质；正方形的性质．

考点点评：命题立意：主要考查分析、归纳、探究规律、解决问题的能力．

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