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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数; (2)若对任意的x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2)(a>0),试证明:[f(x1)+f(...
题目内容:
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对任意的x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2)(a>0),试证明:[f(x1)+f(x2)]>f()成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件:
①对任意x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;
②对任意的x∈R,都有0≤f(x)-x≤?若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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