数列{an}满足：对任意的正整数m，n；s，t，若m+n=s+t，则，且． （1）求证：； （2）求数列{an}的通项公式； （3）记cn=a2n-a2n+1（n∈N*），求证：．
2023-02-25 21:10:44 24次 2010-2011学年四川省南充高级中学高三（下）最后一次月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
数列{an}满足：对任意的正整数m，n；s，t，若m+n=s+t，则
，且
．
（1）求证：
；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记cn=a2n-a2n+1（n∈N*），求证：
．
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