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已知x∈R,函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾...
题目内容:
已知x∈R,函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x2∈[-1,1],求证:f(x1)-f(x2)≤4.
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