附加题： 连续函数f（x）满足：对于任何x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）⋅f（y）成立，且f（x）不是常数函数． （Ⅰ）求证：对于任意x∈R，都有f（x）＞0； （Ⅱ）求证：对于任意x∈Q，都有...
2023-02-26 15:31:08 72次 2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
附加题：
连续函数f（x）满足：对于任何x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）⋅f（y）成立，且f（x）不是常数函数．
（Ⅰ）求证：对于任意x∈R，都有f（x）＞0；
（Ⅱ）求证：对于任意x∈Q，都有f（x）=[f（1）]x；
（Ⅲ）设f（1）=a，求证：对于任意x∈R，都有f（x）=ax．
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