线性代数求特征值0 1 00 0 1－6－11－6这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式

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线性代数求特征值0 1 00 0 1－6－11－6这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式

2022-10-13 18:46:52 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

线性代数求特征值
0 1 0
0 0 1
－6－11－6
这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式.
—（λΛ3＋6λΛ2＋11λ＋6）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

有些行列式难求,那么直接求三次方程也是个快速的办法.
因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的.
这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.
通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立.
那么三次方程肯定能抽出（入+1)
可以变为入（入^2+6入+5）+6（入+1）=0
（入+1）（入^2+5入+6）=0
（入+1）（入+2）（入+3）=0
可以看出来,这种方法并不比化简行列式慢.

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线性代数求特征值
0 1 0
0 0 1
－6－11－6
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—（λΛ3＋6λΛ2＋11λ＋6）

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线性代数求特征值0 1 00 0 1－6－11－6这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式.—（λΛ3＋6λΛ2＋11λ＋6）

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0 1 0
0 0 1
－6－11－6
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—（λΛ3＋6λΛ2＋11λ＋6）