在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为______．

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在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为______．

2022-10-10 10:37:07 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

sinA-sinB=2cos

A+B

2

sin

A−B

2

＞0，
∵0＜A+B＜π，∴0＜

A+B

2

＜

π

2

，∴cos

A+B

2

＞0，∴sin

A−B

2

＞0，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴−

π

2

＜

A−B

2

＜

π

2

，又sin

A−B

2

＞0，∴

A−B

2

＞0，∴A＞B．
故答案为A＞B．

利用三角函数的和差化积、三角形的内角和定理、三角函数的单调性即可判断出答案．

本题考点：不等关系与不等式．

考点点评：熟练掌握三角函数的和差化积、三角形的内角和定理、三角函数的单调性是解题的关键．

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