若解方程组x+2y＝1x−2y＝k得到的x、y值都不大于1，则k的取值范围是（　　）A. -3＜k＜lB. -3≤k＜lC. -3＜k≤1D. -3≤k≤1

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若解方程组x+2y＝1x−2y＝k得到的x、y值都不大于1，则k的取值范围是（　　）A. -3＜k＜lB. -3≤k＜lC. -3＜k≤1D. -3≤k≤1

2022-10-12 21:04:26 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若解方程组
x+2y＝1
x−2y＝k
得到的x、y值都不大于1，则k的取值范围是（　　）
A. -3＜k＜l
B. -3≤k＜l
C. -3＜k≤1
D. -3≤k≤1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解方程组得

x＝

1+k

2

y＝

1−k

4

，
∵x、y值都不大于1，
∴可得不等式组

1+k

2

≤1

1−k

4

≤1

，
解得-3≤k≤1．
故选D．

先把k当做已知，解关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再根据x、y值都不大于1得到关于k的一元一次不等式组，解此不等式组，求出k的取值范围即可．

本题考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，能根据题意得出关于k的一元一次不等式组是解答此题的关键．

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