二项式(2x2−1x)6的展开式中，常数项为（　　）A. 30B. 48C. 60D. 120

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 14091 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

二项式(2x2−1x)6的展开式中，常数项为（　　）A. 30B. 48C. 60D. 120

2022-10-13 02:01:12 49次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二项式(2x2−
1
x
)6的展开式中，常数项为（　　）
A. 30
B. 48
C. 60
D. 120

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得，二项展开式的通项Tr+1＝

C

r

6

(2x2) 6−r(−

1

x

) r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0可得r=4，此时T₅=2²C₆⁴=60
故选：C

由题意可得，二项展开式的通项Tr+1＝

C

r

6

(2x2) 6−r(−

1

x

) r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r，要求展开式的常数项，只要令12-3r=0可求r，代入可求

本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题主要考查了二项展开式项的公式的应用，解题的关键是熟练掌握基本公式并能灵活应用．

本题链接：