若方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，求m的值． _____

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若方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，求m的值． ______．

2022-10-13 12:47:37 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若方程x²+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，求m的值． ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵方程x²+mx-15=0的二次项系数a=1，一次项系数b=m，常数项c=-15，
∴x₁+x₂=-m，x₁•x₂=-15，
又∵方程x²+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，
∴|x₁-x₂|=8，
∴（x₁-x₂）²=64，
∴（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=64，
∴（-m）²-4×（-15）=64，即m²+60=64，
解得m=±2．
故答案为：m=±2．

根据根与系数的关系（x₁•x₂=

、x₁+x₂=-

）及完全平方公式的变形形式，（a-b）²=（a+b）²-4ab解答．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题主要考查了根与系数的关系．解答此题时，要灵活运用完全平方公式的变形，在该题中就利用了（a-b）²=（a+b）²-4ab．

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