一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是（　　） A. 164B. 5564C. 18D. 116

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一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是（　　） A. 164B. 5564C. 18D. 116

2022-10-21 13:53:43 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是
1
2
，且是相互独立的，则灯亮的概率是（　　）
A.
1
64

B.
55
64

C.
1
8

D.
1
16

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

开关C断开的概率为

1

2

，开关D断开的概率为

1

2

，开关A、B至少一个断开的概率为1-

1

2

×

1

2

=

3

4

，
开关E、F至少一个断开的概率为1-

1

2

×

1

2

=

3

4

，
故灯不亮的概率为

1

2

×

1

2

×

3

4

×

3

4

=

9

64

，
故灯亮的概率为1-

9

64

=

55

64

，
故选：B．

先由条件求得灯不亮的概率，再用1减去此概率，即得所求．

本题考点：相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，等可能事件的概率，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．

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