抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）A. （1，1）B. （12，14）C. (32，94)D. （2，4）

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抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）A. （1，1）B. （12，14）C. (32，94)D. （2，4）

2022-10-22 08:44:46 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

抛物线y=x²上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）
A. （1，1）
B. （
1
2
，
1
4
）
C. (
3
2
，
9
4
)
D. （2，4）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设抛物线y=x²上一点为A（x₀，x02），
点A（x₀，x02）到直线2x-y-4=0的距离d=

|2x0−x02−4|

4+1

=

5

5

|(x0−1)2+3|，
∴当x₀=1时，即当A（1，1）时，抛物线y=x²上一点到直线2x-y-4=0的距离最短．
故选A．

设抛物线y=x²上一点为A（x₀，x02），点A（x₀，x02）到直线2x-y-4=0的距离d=

|2x0−x02−4|

4+1

=

5

5

|(x0−1)2+3|，由此能求出抛物线y=x²上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查抛物线上的点到直线的距离最短的点的坐标的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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