已知向量a=（8，12x，x），b=（x，1，2），其中x＞0.若a∥b，则x的值为（　　）A. 8B. 4C. 2D. 0

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已知向量a=（8，12x，x），b=（x，1，2），其中x＞0.若a∥b，则x的值为（　　）A. 8B. 4C. 2D. 0

2022-10-23 05:49:25 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知向量
a
=（8，
1
2
x，x），
b
=（x，1，2），其中x＞0.若
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A. 8
B. 4
C. 2
D. 0

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵

a

∥

b

且x＞0
存在λ＞0使

a

=λ

b

∴（8，

1

2

x，x）=（λx，λ，2λ）
∴

λx＝8

x

2

＝λ

x＝2λ

∴

λ＝2

x＝4

．
故选B

根据两个向量平行，写出两个向量平行的充要条件，得到两个向量的坐标之间的关系，根据横标、纵标和竖标分别相等，得到λ和x的值．

本题考点：共线向量与共面向量．

考点点评：本题考查共线向量的充要条件的应用，是一个基础题，这种题目可以作为选择和填空出现在高考题目中，是一个送分题目．

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