已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．

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已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．

2022-10-23 00:33:33 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知7²⁴-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．

优质答案解析

王老师

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7²⁴-1=（7¹²+1）（7⁶+1）（7³+1）（7³-1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）（7+1）（7²-7+1）（7-1）（7²+7+1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）×8×43×6×57，
=（7¹²+1）（7⁶+1）×48×43×57，
因此可被40至50之间的两个整数整除的数是48，43．

利用平方差、立方和、立方差公式逐步把7²⁴-1分解因式，通过计算找到问题的答案．

本题考点：平方差公式．

考点点评：此题主要考查利用平方差、立方和、立方差公式分解因式的应用，分解式要注意数的取值范围．

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已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．

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已知7²⁴-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．

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