题目内容：

已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx
如果函数y=f(x)在[1,正无穷）上是单调增函数,求a的取值范围
是否存在实数a>0,似的方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围,若不存在,说明理由.
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