已知x+y=12，xy=38，求下列各式的值：（1）（x-y）2；（2）x2y+xy2．

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已知x+y=12，xy=38，求下列各式的值：（1）（x-y）2；（2）x2y+xy2．

2022-02-02 19:22:10 46次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x+y=
1
2
，xy=
3
8
，求下列各式的值：
（1）（x-y）²；
（2）x²y+xy²．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）∵x+y=

1

2

，xy=

3

8

，
∴（x-y）²
=（x+y）²-4xy
=（

1

2

）²-4×

3

8

=

1

4

-

3

2

=-

5

4

；
（2）∵x+y=

1

2

，xy=

3

8

，
∴x²y+xy²
=xy（x+y）
=

3

8

×

1

2

=

3

16

．

（1）把所求的代数式转化为（x+y）²-4xy，然后把x+y与xy看做整体，将其整体代入求值即可；
（2）把所求的代数式转化为xy（x+y），然后把x+y与xy看做整体，将其整体代入求值即可．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查了因式分解的应用．将所求多项式表示成有关x+y与xy的式子是解题的关键，注意整体思想在解题中的应用．

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