定义在R上的函数s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和来表示，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）= ___ ．

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定义在R上的函数s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和来表示，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）= ___ ．

2022-10-17 12:50:31 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

定义在R上的函数s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和来表示，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）= ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意s（x）=f（x）+g（x）…①
又f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
所以s（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）…②
①-②得2f（x）=s（x）-s（x），即f（x）=

s(x)-s(-x)

2

故答案为

s(x)-s(-x)

2

由题意，可得出s（x）=f（x）+g（x），再由f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，求出s（-x）的表达式，两式联立即可解出f（x）

本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题考查利用函数的奇偶性构造方程求函数的解析式，此题属于奇偶性的灵活运用题，

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