不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c=___．

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不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c=___．

2022-10-29 22:03:19 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c=___．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a、b、c成等差数列，
∴可设a=b-d，c=b+d，
由c、a、b成等比数列，则a²=bc，
∴（b-d）²=b（b+d），即d²=3bd，
又a、b、c不相等，∴d≠0，则d=3b．
∴a=-2b，c=4b，
则a：b：c=2：-1：-4．
故答案为：2：-1：-4．

设出等差数列的公差d，把a，c用b，d表示，再由c、a、b成等比数列得到b，d的关系，最后把a，c用b表示得答案．

本题考点：等比数列的性质

考点点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．

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