(2−x)8展开式中不含 x4项的系数的和为______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 13867 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

(2−x)8展开式中不含 x4项的系数的和为______．

2022-10-23 18:30:13 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

(2−
x
)8展开式中不含 x⁴项的系数的和为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令x=1求出展开式的所有的项的系数和为1
展开式的通项为Tr+1＝(−1)r28−r

C

r

8

x

r

2

令

r

2

＝4得r=8
所以展开式中x⁴的系数为1
故展开式中不含 x⁴项的系数的和为1-1=0
故答案为：0

给二项式中的x赋值1，得到展开式的所有项的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为4求出展开式中x⁴的系数，利用系数和减去x⁴的系数求出展开式中不含 x⁴项的系数的和．

本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查解决展开式的系数和问题常用的方法是赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

本题链接：