设矩阵A=1    −1    12&n

2022-10-24 02:37:51 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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由题意，A的属于特征值2的特征向量有两个线性无关的向量，即
（2E-A）X=0的基础解系有两个解向量
∴R（2E-A）=1
又2E−A＝

∴-x-2=0
即x=-2
故选：A．

首先，由A的特征值和A有3个线性无关的特征向量，得到（2E-A）X=0的基础解系有两个解向量；然后，得到R（2E-A）=1，求出相应的x值，即可．

本题考点：矩阵的特征值和特征向量的性质；线性无关的概念．

考点点评：此题考查矩阵特征值和特征向量的性质，以及特征向量的求解，是基础知识点．

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