“x＝2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的______．

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“x＝2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的______．

2022-11-05 16:01:46 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

“x＝2kπ+
π
4
(k∈Z)”是“tanx=1”成立的______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

tan(2kπ+

π

4

)＝tan

π

4

＝1，所以充分；但反之不成立，如 tan

5π

4

＝1．
故答案为：充分不必要条件．

得出 tan(2kπ+

π

4

)＝tan

π

4

＝1，“x＝2kπ+

π

4

(k∈Z)”是“tanx=1”成立的充分条件；举反例 tan

5π

4

＝1推出“x＝2kπ+

π

4

(k∈Z)”是“tanx=1”成立的不必要条件．

本题考点：任意角的三角函数的定义．

考点点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断．充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，要理解好其中的概念．

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