若x＞0，则y＝3−3x−1x的最大值为（　　）A. 3−23B. 3−22C. -1D. 3

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若x＞0，则y＝3−3x−1x的最大值为（　　）A. 3−23B. 3−22C. -1D. 3

2022-11-06 01:46:47 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x＞0，则y＝3−3x−
1
x
的最大值为（　　）
A. 3−2
3

B. 3−2
2

C. -1
D. 3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵当x＞0时，3x+

1

x

≥2

3

，当且仅当3x=

1

x

，即x=

3

3

时取等号，
∴y=3-3x-

1

x

=3-（3x+

1

x

）≤3-2

3

，
则y的最大值为3-2

3

．
故选A

把所求的式子第二项与第三项提取-1变形为y=3-（3x+

1

x

），由x大于0，利用基本不等式求出3x+

1

x

的最小值，即可求出y的最大值．

本题考点：基本不等式．

考点点评：此题考查了基本不等式a+b≥2

ab

（当且仅当a=b时取等号），学生在利用基本不等式时注意a与b都大于0这个条件．

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