已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．

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已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．

2022-11-05 22:06:33 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知tanα，tanβ是方程2x²+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵tanα，tanβ，是方程2x²+3x-7=0的两根，
由韦达定理得：

tanα+tanβ=-

3

2

tanαtanβ=-

7

2

…（5分）
∴代入两角和的正切公式可得tan（α+β）
=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

-

3

2

1-(-

7

2

)

=-

1

3

…（12分）．

由题意可得

tanα+tanβ=-

3

2

tanαtanβ=-

7

2

，代入tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

，计算可得．

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：本题考查两角和与差的正切公式，涉及根与系数关系的应用，属中档题．

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