若f（2x+1）=x2-4x+2，则f（3-4x）=______．

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若f（2x+1）=x2-4x+2，则f（3-4x）=______．

2022-11-06 03:59:47 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若f（2x+1）=x²-4x+2，则f（3-4x）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（2x+1）=x²-4x+2，
设2x+1=t，∴x=

t−1

2

，
∴f（t）=(

t−1

2

)2-4×

t−1

2

+2=

1

4

t²-

5

2

t+

17

4

；
f（3-4x）=

1

4

（3-4x）²-

5

2

（3-4x）+

17

4

=4x²+4x-1．
故答案为：4x²+4x-1．

根据题意，用换元法，设2x+1=t，求出f（t）的解析式，再求f（3-4x）的解析式．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的值．

考点点评：本题考查了用换元法求函数解析式的问题，解题的关键是求出f（t）的解析式，是基础题．

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