已知关于x的方程12ax+5＝7x−32的解与字母a都是正整数，则a=______．

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已知关于x的方程12ax+5＝7x−32的解与字母a都是正整数，则a=______．

2022-02-05 01:24:17 40次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x的方程
1
2
ax+5＝
7x−3
2
的解与字母a都是正整数，则a=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程两边都乘以2得，ax+10=7x-3，
移项、合并同类项得，（7-a）x=13，
∴x=

13

7−a

，
∵x方程

1

2

ax+5＝

7x−3

2

的解与字母a都是正整数，而13只能被13或1整除，
∴7-a=13或1，
∴a=6．（a=-6舍去）
故答案为6．

先解方程得到x=

13

7−a

，然后根据方程的解与字母a都是正整数，利用整数的整除性质即可得到a的值．

本题考点：解一元一次方程．

考点点评：本题考查了解一元一次方程：先根据等式的性质去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后把未知数的系数变为1即可．也考查了整数的整除性质．

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