在1～500中，不能被2整除，不能被3整除，又不能被7整除的数有_____

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在1～500中，不能被2整除，不能被3整除，又不能被7整除的数有______个．

2022-10-31 12:44:45 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在1～500中，不能被2整除，不能被3整除，又不能被7整除的数有______个．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

500÷2=250
500÷3=166…2
500÷7=71…3
500÷（2×3）=83…2
500÷（2×7）=35…10
500÷（3×7）=23…17
500÷（2×3×7）=11…38
250+166+71-83-35-23+11=357
500-357=143（个）．
答：在1～500中，不能被2整除，不能被3整除，又不能被7整除的数有143个．
故答案为：143．

先分别计算能被2整除的数的个数；能被3整除的数的个数；能被7整除的数的个数；能被2和3整除的数的个数；能被2和7整除的数的个数；能被3和7整除的数的个数；能被2和3和7整除的数的个数；依此可得不能被2整除，又不能被3整除，还不能被7整除的自然数总数．能被2整除的数的个数；能被3整除的数的个数；能被5整除的数的个数；能被2和3整除的数的个数；能被3和5整除的数的个数；能被2和3和5整除的数的个数；依此可得不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数．

本题考点：数的整除特征．

考点点评：此题也可这样理解：被2整除的=500÷2=250个，被3整除=500÷3=166个…2，被7整除=500÷7=71个…3，2和3的最小公倍数=6，500…6=83个…2，3和7的最小公倍数=21，500÷21=23个…17，2和7的最小公倍数=14，500÷14=35个…10，2，3，7的最小公倍数=42，500÷42=11个…38，因此不能被2整除，不能被3整除，不能被7整除的数为：500-250-166-71+83+23+35-11=143个．

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