已知点P（a，b）是双曲线y=c2+1x（c为常数）和直线y=-14x+1的一个交点，则a2+b2+c2的值是_____

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已知点P（a，b）是双曲线y=c2+1x（c为常数）和直线y=-14x+1的一个交点，则a2+b2+c2的值是______．

2022-11-11 12:48:48 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知点P（a，b）是双曲线y=
c2+1
x
（c为常数）和直线y=-
1
4
x+1的一个交点，则a²+b²+c²的值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

将P（a，b）分别代入两解析式得，b=c2+1a，b=-14a+1；于是c2+1a=-14a+1；整理得，4c2+（a-2）2=0；根据非负数的性质，c=0，a=2．见a=2代入y=-14x+1得，y=-14×2+1=12，即b=12．于是a2+b2+c2=22+（12）2+02=174．故答...

将P（a，b）分别代入两解析式，根据纵坐标相等，建立等式，找到a、c之间的关系式，利用非负数的性质解答即可．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题综合性较强，不仅考查两个函数交点的坐标满足这两个函数关系式，还考查了非负数的性质．在解题时要注意，先将数值代入，然后根据式子特点，找到合适的方法（利用非负数的性质）解答．

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已知点P（a，b）是双曲线y=c2+1x（c为常数）和直线y=-14x+1的一个交点，则a2+b2+c2的值是______．

题目内容：

已知点P（a，b）是双曲线y=
c2+1
x
（c为常数）和直线y=-
1
4
x+1的一个交点，则a²+b²+c²的值是______．

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