已知x＝5+12，求x3+x+1x5的值．

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已知x＝5+12，求x3+x+1x5的值．

2022-02-07 01:46:16 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x＝
5
+1
2
，求
x3+x+1
x5
的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x=

5

+1

2

，
∴

1

x

=

2

5

+1

=

5

-1

2

，
∴1+

1

x

=x，

x3+x+1

x5

=

x2+1+

1

x

x4

=

x2+x

x4

=

x+1

x3

=

1+

1

x

x2

=

x

x2

=

1

x

=

5

-1

2

．

由题目中告诉x的值求出

1

x

的值，确定x与

1

x

的关系：x=1+

1

x

，然后将代数式的分子分母分别除以x，利用x=1+

1

x

进行化简求出代数式的值．

本题考点：二次根式的化简求值；最简二次根式；二次根式的乘除法．

考点点评：本题考查的是二次根式的化简求值，利用x的值求出

1

x

的值，得到x与

1

x

的关系，然后代入代数式可以将代数式化简求出代数式的值．

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