在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ______．

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在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ______．

2022-02-06 04:48:08 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在
8
3
和
27
2
之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设插入的三个数分别为a，b，c，由题设条件知
a1＝

8

3

，a5＝

27

2

，设公比为q，
∴

27

2

＝

8

3

q4，∴q＝±

3

2

，
∴a＝

8

3

×

3

2

＝4，b＝4×

3

2

＝6，c＝6×

3

2

＝9，abc=216，
或a＝

8

3

×(−

3

2

) ＝−4，b＝(−4)×(−

3

2

) ＝6，c＝6×(−

3

2

) ＝−9，abc=216．
故答案为：216．

插入三个数后成等比数列的五个数的首项a1＝

8

3

，a5＝

27

2

，由等比数列的通项公式先求出公比q，然后分别求出插入的三个数，再求这三个数的乘积．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的合理运用．

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