已知样本x1，x2，…xn的方差是2，则样本 3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是______．

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已知样本x1，x2，…xn的方差是2，则样本 3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是______．

2022-02-06 11:56:07 79次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知样本x₁，x₂，…x_n的方差是2，则样本 3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的方差是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵样本x1、x2、…、xn的方差为2，又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，∴样本3x1、3x2、…、3xn的方差为32×2=18，∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据...

先根据方差的性质，计算出样本3x₁、3x₂、…、3x_n的方差，然后再求样本3x₁+2、3x₂+2、…、3x_n+2的方差即可．

本题考点：极差、方差与标准差．

考点点评：本题考查方差的计算公式的运用．一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．

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