王老师
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波函数（wave function 波）波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数.为了定量地描述微观粒子的状态,量子力学中引入了波函数,并用ψ表示.一般来讲,波函数是空间和时间的函数,并且是复函数,即ψ=ψ(x,y,z,t).将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广,玻恩假定 就是粒子的概率密度,即在时刻t,在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率.波函数ψ因此就称为概率幅. 波函数ψ(r,t)是坐标和时间t的复函数.ψ(r,t)的绝对值二次方乘上r 处的体积元dxdydz与粒子在这个体积元中出现的几率p(r,t)成比例. p(r,t)=с|ψ(r),t)|²dxdydz, с是比例常数. 一个微观系统的波函数,满足薛定谔方程.处于具体条件下的微观系统的波函数,可由相应的薛定谔方程解出.例如描写具有确定动量p和能量E的自由粒子状态的波函数是（公式1） 由|Ф(r,t)|²=|A|²=常量说明自由粒子在空间各点出现的几率相同. 公式2
把波函数的绝对值二次方解释为与粒子在单位体积内出现的几率成比例是M.玻恩在E.薛定谔建立波动力学后提出的,被称为是波函数的统计诠释.波函数所表示的波也常被称为几率波. 由于粒子肯定存在于空间中,因此,将波函数对整个空间积分,就得出粒子在空间各点出现几率之和,结果应等于1（公式2） 可以用波函数代替ψ(rr,t)作为波函数, 那么波函数波函数就满足条件（公式3） 这个条件称为波函数的归一化条件,满足这个条件的波函数ψ┡(r,t)称为归一化波函 公式3
数.
