在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率是（　　）A. 110B. π10C. π4D. π40

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在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率是（　　）A. 110B. π10C. π4D. π40

2022-11-14 01:18:53 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率是（　　）
A.
1
10

B.
π
10

C.
π
4

D.
π
40

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

将取出的两个数分别用x，y表示，则x，y∈[0，10]
要求这两个数的平方和也在区间[0，10]内，即要求0≤x²+y²≤10，
故此题可以转化为求0≤x²+y²≤10在区域

0≤x≤10

0≤y≤10

内的面积比的问题．
即由几何知识可得到概率为

1

4

π•10

102

＝

π

40

；
故选D．

首先分析题目求这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率，可以联想到用几何的方法求解，利用面积的比值直接求得结果．

本题考点：等可能事件的概率．

考点点评：此题考查等可能时间概率的问题，利用几何概型的方法解决本题，概率知识在高考中难度有所下降，对利用古典概型和几何概型的基本方法要熟练掌握．

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