设数列{an}是一等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn＝23(bn−1)，若a2=b1，a5=b2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．

2022-02-06 06:02:12 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

（1）∵S1＝23(b1−1)＝b1，∴b1=-2，又S2＝23(b2−1)＝b1+b2＝−2+b2，∴b2=4，∴a2=-2，a5=4，（2分）∵an为一等差数列，∴公差d＝a5−a23＝63＝2，（4分）即an=-2+（n-2）•2=2n-6．（6分）（2）∵Sn+1＝23(bn+1...

（1）首先求出b₁的值，然后根据等差数列的性质求出等差数列的公差，进而写出数列a_n的通项公式，（2）根据Sn＝

(bn−1)关系式找到数列b_n+1和b_n的关系，求出b_n+1=-2b_n，再根据等比数列求和公式进行求解．

本题考点：数列的求和；等差数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查数列求和的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等差和等比数列的性质，会熟练运用．

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