已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最大或最小值．

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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最大或最小值．

2022-02-06 07:53:06 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-48n，
（1）求数列的通项公式；
（2）求S_n的最大或最小值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解（1）a1=S1=12-48×1=-47…（2分）当n≥2时 an=Sn-Sn-1=n2-48n-[（n-1）2-48（n-1）]=2n-49…（5分）a1也适合上式∴an=2n-49（n∈N+）…（7分）（2）a1=-47，d=2，所以Sn有最小值由an＝2n...

（1）利用递推公式a_n=S_n-S_n-1可求
（2）若使S_n最小，则有a_n＜0，a_n+1≥0，求出n的值，代入可求

本题考点：等差数列的通项公式；数列的函数特性；等差数列的前n项和．

考点点评：本题（1）主要考查了利用数列的递推公式a_n=S_n-S_n-1求解数列的通项公式，（2）主要考查了求解数列和的最小值问题，主要利用数列的单调性，则满足a_n＜0，a_n+1≥0．

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