在等差数列{an}中，已知log2（a5+a9）=3，则等差数列{an}的前13项的和S13=______．

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在等差数列{an}中，已知log2（a5+a9）=3，则等差数列{an}的前13项的和S13=______．

2022-11-20 13:06:08 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等差数列{a_n}中，已知log₂（a₅+a₉）=3，则等差数列{a_n}的前13项的和S₁₃=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由log₂（a₅+a₉）=3，可得a5+a9＝23＝8．
由等差数列{a_n}的性质可得a₅+a₉=a₁+a₁₃=8．
∴S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×8

2

=52．
故答案为：52．

由log₂（a₅+a₉）=3，化为指数式可得a5+a9＝23＝8．由等差数列{a_n}的性质可得a₅+a₉=a₁+a₁₃=8．再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查了对数的运算性质、等差数列的性质及其前n项和公式等基础知识与基本方法，属于基础题．

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