10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（　　）A. 310B. 112C. 12D. 1112

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10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（　　）A. 310B. 112C. 12D. 1112

2022-11-14 05:15:45 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（　　）
A.
3
10

B.
1
12

C.
1
2

D.
11
12

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的总事件数是从10张奖券中抽5张共有C₁₀⁵种方法，
至少有1人中奖的对立事件是没有人中奖，也就是从7张没有奖的中抽5张，共有C₇⁵，
∴由对立事件的公式得到P=1-

C

5

7

C

5

10

=1-

21

252

=

11

12

，
故选D．

由题意知本题是一个古典概型，试验发生的总事件数是从10张奖券中抽5张共有C₁₀⁵种方法，至少有1人中奖的对立事件是没有人中奖，也就是从7张没有奖的中抽5张，共有C₇⁵．

本题考点：等可能事件的概率．

考点点评：本题主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．

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