三个连续的正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，那么这三个分别为______．

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三个连续的正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，那么这三个分别为______．

2022-11-14 21:48:18 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

三个连续的正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，那么这三个分别为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设三个连续正整数为n，n+1，n+2，根据题意可列出（n+2）³-n³=40（n+1）+16（1）
整理（1）式得3n²-14n-24=0，
n=6或n=-

4

3

（舍去）
∴n=6，
n+1=6+1=7，
n+2=6+2=8，
所以这三个数为6，7，8．
故答案为：6，7，8．

可设三个连续正整数为n，n+1，n+2，然后根据题意列方程求解即可．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题关键设出三个连续整数n，n+1，n+2，根据题意列方程即可．

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